Red eye

Existem várias formas de dizer "vermelho" em medicina, mas nenhuma delas é a própria palavra vermelho, excetuando-se, ocasionalmente vermelhidão.
A base é o grego ἐρυθρός (eruthrós) — vermelho, ῥόδον (rhódon) — róseo e o latim ruber — rubor.
Eritema (rubor da pele), exantema (lesão avermelhada na pele, o famoso rash), enantema (rubor ou exantema nas mucosas), hiperemia (excesso de sangue - congestão - visível em qualquer parte do corpo), rubor (vermelhidão da pele), eritrose (vermelhidão na face ou flushing — que também pode ser rubor facial), etc.
Sempre vale a pena pesquisar.
Atenção para não confundir o red eye (hiperemia conjuntival ou ocular) com o pink eye (conjuntivite, que é uma das causas de hiperemia conjuntival).